第七章 分子动理论
单元透视
本章内容是热学部分的基础，本章研究的就是热现象的基本理论和有关规律。研究热现象有两种不同的方法，一种是从宏观上总结热现象的规律，引入内能的概念，并使内能跟其他形式的能联系起来；另一种是从物质的微观结构出发，建立分子动理论，说明热现象是大量分子无规则运动的表现。这两种方法相辅相成，使人们对热现象的研究越来越深入。本章的学习不仅为后三章的学习打下良好的基础，而且对学好整个物理学都很重要。
这一章主要讲三方面的知识，一是认识分子动理论的基本观点，知道其实验数据，知道阿伏加德罗常数的意义。了解分子运动所遵循的统计规律。二是平衡态和温标，三是有关分子能的概念，充分认识温度是分子平均动能的标志。
根据新课标的要求，要使学生了解分子动理论的基本内容：物质是有大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则的运动，分子之间存在着相互的引力和斥力。本章教材突出了分子动理论的实验基础，这也是进入微观世界的线索。分子动理论的内容，学生并不生疏，他们在初中学过这方面的知识。但与初中所学内容相比，现在的要求有所提高。一是加强了分子动理论的实验基础，这对于分子动理论的学习是很重要的。二是加深了对分子动理论的理解的要求。这不仅是后三章学习不可缺少的基础，也有利于发展学生的思维能力和空间想象能力，对于学好高中物理是十分重要的。本章还讲述了内能的概念，这也是热学中一个基本的概念，不仅对学好热学，而且对学好整个物理学都很重要。希望学生能够对能量这个重要的物理概念的认识更全面、更深入一些。
第1节 物体是由大量分子组成的
目标导航
（1）知道物体是由大量分子组成的。
（2）知道用油膜法测定分子大小的原理和方法。
（3）知道物质结构的微观模型，知道分子大小、质量的数量级。
（4）理解阿伏加德罗常数的含义，并记住这个常数的数值和单位；会用这一常数进行有关计算或估算；领会阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的纽带。
（５）坚持求真务实、严谨认真的学习态度。
诱思导学
1．分子的大小
自然界中所有物质都是由大量的分子组成的。此处所提出的“分子”是个广义概念，指组成物质的原子、离子或分子。
(1)分子模型
首先，可以把单个分子看做一个立方体，也可以看做是一个小球。通常情况下把分子看做小球，是对分子的简化模型。实际上，分子有着复杂的内部结构，并不真的都是小球。
其次，不同的物质形态其分子的排布也有区别，任何物质的分子间都有空隙。对固体和液体而言，分子间空隙比较小，我们通常认为分子是一个挨着一个排列的，而忽略其空隙的大小。
(2)用油膜法估测分子的大小
估测分子的大小通常采用油膜法。具体方法课本上已经介绍，此处不再赘述。最后根据1滴油酸的体积V和油膜面积S就可以算出油膜的厚度()，即油酸分子的尺寸。其线度的数量级为。我们可以用不同的方法估测分子的大小。用不同的方法测出的分子大小并不完全相同，但是数量级是一致的。除了一些高分子有机物之外，一般分子直径的数量级约为。是一个极小的数，同学们应该记住。
2．阿伏加德罗常数
阿伏加德罗常数用表示，。它是微观世界的—个重要常数，是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁，应该理解它的意义。
（1）已知固体和液体（气体不适用）的摩尔体积vmol和一个分子的体积v，则NA=；反之亦可估算分子的大小。
(2）已知物质（所有物质，无论液体、固体还是气体均适用）的摩尔质量M和一个分子的质量m，求NA＝；反之亦可估算分子的质量。
（3）已知固体和液体（气体不适用）的体积V和摩尔体积vmol，则物质的分子数n＝NA＝NA．其中ρ是物质的密度，M是物质的质量。
（4）已知物质（所有物质，无论液体、固体还是气体均适用）的质量和摩尔质量，则物质的分子数 n=NA．
典例探究
例１ 将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，已知的溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为，由此可估测油酸分子的直径为多少？
解析：1 cm3油酸酒精溶液中油酸的体积V＝×10－6 m3，1滴油酸酒精溶液中油酸体积V油酸＝V/50＝m3，则油酸分子的直径d＝m＝5×10－10 m。
友情提示：本题关键是知道分子的球形模型，理解用油膜法测分子直径的原理，运用公式d=V/S进行计算，注意单位的统一。除油膜法计算分子大小外，如果在已知分子的体积V的情况下，对固体、液体还有方法：①当分子视为球体时，有V＝ (d/2)3＝πd3/6，d＝；②当分子视为立方体时，d＝。对气体，因分子的间距很大，不考虑气体分子的大小。
例２ 水的分子量是18，水的密度，阿伏加德罗常数，则(1)水的摩尔质量M＝________或M＝______；(2)水的摩尔体积V＝________；(3)一个水分子的质量m＝_________kg；(4)一个水分子的体积V′＝__________；(5)将水分子看做是个球体，水分子的直径d＝________m，一般分子直径的数量级都是___________m。
解析：(1)某种物质的摩尔质量用“”做单位时，其数值与该物质的原子量相同，所以水的摩尔质量。如果摩尔质量用国际单位制的单位“”，就要换算成。
(2)水的摩尔体积V。
(3)一个水分子的质量。
(4)一个水分子的体积。
(5)将水分子视为理想球体就有：，水分子直径为这里的“”称为数量级，一般分子直径的数量级就是这个值。
友情提示：解答此类问题时，一定要理清各物理量间的关系。
例3 已知金刚石的密度为ρ＝3.5×103 kg/m3，现有一块体积为4.0×10－8m3的一小块金刚石，它含有多少个碳原子?假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起，试估算碳原子的直径?(保留两位有效数字)
解析：先求这块金刚石的质量
m＝ρV＝3.5×103×4.0×10－8 kg＝1.4×10－4 kg
这块金刚石的物质的量
n＝ mol＝1.17×10－2 mol
这块金刚石所含的碳原子数
n′＝nNA＝1.17×10－2×6.02×1023个＝7.0×1021个
一个碳原子的体积为
V0＝ m3＝5.7×10－30 m3。
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0＝d3可得碳原子直径为
d＝m＝2.2×10－10 m
友情提示：(1)由宏观量去计算微观量，或由微观量去计算宏观量，都要通过阿伏加德罗常数建立联系。所以说，阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁。
(2)在计算金刚石含有的碳原子数时，也可先由Vmol＝求出Vmol，再由V0＝求出一个碳原子的体积V0，然后由n＝求出金刚石含有的碳原子数n。
例４ 在标准状况下，水蒸气的摩尔体积是，则水蒸气分子的平均间距约是水分子直径的( )倍。
A．1倍 B．10倍
C．100倍 D．1000倍
解析：水蒸气是气体，在标准状况下的摩尔体积是，每个水分子所占体积(包括水分子和它的周围空间的体积)为
把每个分子和它所占空间看成一个小立方体，分子间距等于每个立方体的边长，即
水的摩尔体积
，一个水分子的体积为，把水分子看成球形，其直径为
答案：B。
友情提示：固体和液体分子是紧密排列的，分子间距可看成分子直径；而气体分子间的距离远大于分子直径，在标准状况下，用摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，得到的是一个分子和它的周围空间的总体积，而不是一个分子的体积。分割气体空间体积时必须分割成紧密相连的立方体，而不应该是球体。这一点同学们一定要弄清楚。
课后问题与练习点击
1．解析：因为薄膜恰能在盐水中悬浮，说明薄膜的密度与盐水密度相等，所以薄膜密度为ρ=1。2×103kg/m3＝1.2g/cm3，质量m=３６g，薄膜体积V＝m/ρ=３６÷１.２＝30cm3，薄膜面积S=１０×２０＝２００cm2，因此薄膜的厚度为d=V/S=30÷200=0.15cm。
２．解析：（１）一滴油酸酒精容易中含有纯油酸的体积是V＝１××＝
（２）油膜的面积S＝１×１１５＝１１５cm2
（３）油膜的厚度即认为是油酸分子的直径d，则有：d＝m＝７.０×10－10 m。
3．解析：铜的摩尔体积==７.2×10－6m3
一个铜原子的体积为V0==１.２×10－２９m3
把铜原子看成球体，则由公式V0＝d3可得铜原子直径为：
d＝m＝2.8×10－10 m
4．解析：在标准状况下氧气的摩尔体积是Vmol=，每个氧气分子所占立方体空间的体积为：
每个分子处在所占立方体空间的中心，相邻两个分子间距离等于每个立方体空间的边长，即
基础训练
一、选择题
1．分子直径和分子的质量都很小，它们的数量级分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．构成物质的单元是多种多样的，它们不可能是（ ）
A．分子（如有机物）
B．原子（如金属）
C．基本粒子（如电子、中子、原子）
D．离子（如盐类）
3．已知铜的密度为，原子量为，通过估算可知铜中的每个铜原子所占的体积为( )
A． B．
C． D．
4．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数 ( )
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量
5．某固体物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则每个分子的质量和单位体积内所含的分子数分别是( )