磁电式电表内阻测定的研究教案

磁电式电表内阻测定的研究

中学生电学实验所用的电压表、电流表和欧姆表都是磁电式仪表，磁电式电表在工农业生产和现代科技有广泛的应用，而磁电式电表内阻的测定，在近年高考中也是出现频率最高的知识点之一，笔者对中学生用的磁电式电表进行了比较详细的研究，现将有关研究作一介绍，供同行们参考。

1. 磁电式电表的原理

常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头，也叫灵敏电流计)改装而成的，常用表头主要由永久磁铁和放入永久磁场中的可转动的线圈组成，当线圈中有电流通过时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度也越大，由指针在标有电流值的刻度上所指的位置就可以读出电流表的电流值。由欧姆定律知道，通过表头的电流跟加在表头两端的电压成正比，如果在刻度盘上标出电压值，由指针的位置就可以读出加在表头两端的电压值。

为了能使电流表G在较小电流下就能有比较明显的偏转，就要求线圈的匝数要多，而质量要小(容易转动)，表头的线圈只能用线径较小的铜线绕制，所以电流表G的满偏电压和电流一般都比较小，电流表G一般不能测定实际的电压和电流。

通过上述分析可知，电压表可等效成一个能显示自身电压的一个大阻值的定值电阻，电流表可等效成一个能显示自身电流的一个小阻值的定值电阻。

2. 关于中学生使用的磁电式电表的一些数据

    为了能在实验中有效地选择仪器，现提供下列实用数据供参考。

学生用2.5级电压表

(表1)

学生用2.5级电流表

(表2)

多用电表中的欧姆表

(表3)

说明：R×10KΩ档，内回路的电源为高压电池，与其它档(R×1Ω、R×10Ω)不是同一组电源(1.5V的干电池)。

3. 电压表内阻测定的设计

对2.5级学生用电压表，由上表1数据可知：3V量程的电压表内阻约为3KΩ，15V量程的电压表内阻约为15KΩ，满偏电流都约1mA。根据上述数据特点分析，电压表的内阻较大，允许通过的电流较小，可以从以下四个方面进行设计：

欧姆表粗测法  可行性分析：由表3相关数据分析不难得出，测3V量程电压表内阻，可用R×100Ω，测15V量程电压表内阻，可用R×1KΩ，这样测量时指针正好在中值电阻附近，有比较好的精度。

串联电阻分压法  可行性分析：新干电池(电源)内阻很小，与R_V相比可以忽略，U_端=E。将电源、电压表、电阻箱和电键串联成如图4即可。测量时先将电阻箱调节至零，读出U₁=E，然后将变阻调到某一整数(如：2KΩ)，读出此时电压表值U₂，。

4. 电流表内阻测定的困难

电流表按量程的大小可分为：微安表μA、毫安表mA、安培表A。由表2数据可知：电流表量程越大，分流电阻越小，也即电流表内阻越小。一般地，微安表μA的内阻在几百欧至1K欧左右，毫安表mA的内阻在100欧以下，(示教电流表：1mA的内阻约100欧左右，10mA的内阻约10欧左右，100mA的内阻约1欧左右)，安培表的内阻很小，只有零点几欧。

伏安法测电流表内阻的困难：由电表改装原理可知，不论是何种量程的电流表，表头两端电压U_g很小，例如示教电流表：量程是100mA的电流表内阻1Ω，满偏电压U_g=0.1V，这么小的电压很难准确地用量程是3V的电压表测量，又如：量程是1 mA的电流表内阻100Ω，满偏电压仍为U_g=0.1V，仍然不能有效测量。当然用毫伏表可以进行，而中学生一般不用毫伏表。

欧姆表测量的困难：对于微安表μA，因为常用欧姆表正常测量电流在mA的数量级上，所以不能正常进行测量，如果测量，微安表μA指针会超过满偏许多，容易烧坏表头。对于mA级的电流表(1mA、10 mA、100 mA)，表头满偏电流与欧姆表的相应档位的工作电流在同数量级上，能粗略地进行测量，但要注意，黑表笔接电流表的正极，否则电流表反转烧坏表头；对于学生用电流表(量程分别0.6A，3A)，电流表的满偏电流远大于欧姆表的工作电流，绝对不会烧坏表头，但由于内阻太小，不管用那一欧姆档位，读数几乎全部接近零。

综合上述分析：电压表内阻测定可以有多种方法，电流表内阻测定，有一定困难，要采用特殊方法进行。如：已知一个电流表内阻，求测另一只电流表的内阻，可以利用并联电路两端电压相等的原理进行分析，设计可行电路进行测量，所以实际测定中，要根据具体给定的条件，进行合理的设计。

5. 实例分析

为了能对磁电式电表内阻测定有一个全面的了解，提高解决实际问题的能力，现用二道高考题加以分析说明。

例1：（2003全国高考物理(江苏)卷第13题）

要测量一块多用电表直流10档的内阻（约为40），除此多用电表外，还有下列器材：直流电源一个（电动势E约为1.5V，内阻可忽略不计），电阻一个（阻值R约为150），电键一个，导线若干。要求：（1）写出实验步骤；（2）给出的表达式。

分析：由题意可知，本题主要考查学生对多用电表（相关的各表）的使用，以及综合各表的功能灵活解决实际问题的能力，对实验精度没有严格要求，要求能灵活使用多用电表测电阻、电压和电流。思路分析：要测R_A→设法测出R_A两端的电压→电源电压E和回路电流测定→能得到全电路的电阻→设法测出其中一部分电阻R→做一个减法间接得到R_A。实验步骤：先用电压档测电动势E，再换档至欧姆档测R，再将电源、电流表(10mA)及电阻串联，读出mA表读数I，由全电路欧姆定律R_mA+R=，

解之：R_mA= - R。

例2：（2000年全国物理高考16题）

从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A₁的内阻r_1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。