监护人应当履行的职责有：代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等；监护职责产生的权利，受法律保护。监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。
一、丧失监护能力如何认定
丧失监护能力的认定如下：
1、实施的行为严重损害被监护人身心健康；
2、怠于履行监护职责，导致被监护人处于危困状态；
3、实施的行为严重侵害被监护人合法权益。
丧失监护能力就是指丧失监护权，没有抚养权。没有监护能力的法定监护人是可以申请更改的。根据相关规定，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。
二、父母不履行监护义务需要承担什么责任
父母等监护人不履行监护资格的需要承担民事责任。法律规定，如果监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。如果监护人有对被监护人实施了严重损害被监护人身心健康的行为，人民还可根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格。
三、离婚时孩子的监护人的责任有哪些
父母离婚后，孩子的监护人具体有以下责任：
1、代理被监护人实施民事法律行为；
2、保护被监护人的人身权利、财产权利和其它合法权利等；
3、监护人不履行监护职责或侵犯被监护人合法权益的，应当承担赔偿责任。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第三十四条
监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。
监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。
监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。
因发生突发事件等紧急情况，监护人暂时无法履行监护职责，被监护人的生活处于无人照料状态的，被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门应当为被监护人安排必要的临时生活照料措施。